鱼目混珠的趣味题 [复制链接]

1234jj,迟点聊天啦,我想看"鱼目混珠",虽然不太懂,不过好爽.

请问称13粒时,当放上天平每边4粒,如果不平衡又怎么做?

Fun,还是你识货,这个游戏其实很有意思,1234和她师兄弟吵架去了.老鸡陪你玩,老鸡不用公式玩,用逻辑推理玩.

当天平每边4粒不平衡时.我们可以肯定:鱼目就在天平的左边或右边,剩下未上天平的都是珍珠.提亦:利用这些条件第二次称时尽可能设法知道鱼目是比珍珠轻了还是重了,请记住第一次称时哪4粒是轻的,哪4粒是重,第二次称时可混合着称.

阿Paul上来玩,别了扮忙.

鸡伯伯:

为什么要用称这么麻烦啊,你以前不是曾教过我和荧火虫,把珍珠和鱼目统统倒到盐水中,浮上来的就是鱼目了.

鸡伯伯:

为什么要用称这么麻烦啊,就算你把鱼目混入一千粒珍珠中,找我家的小花猫来,它一下就把鱼目找出来.

哦,原来今天是墟日!我怎么不知道?

欢迎各位朋友,乐叔是来找虾女还是来趁热闹?不管怎样,吃告先啦 !各位.

fun,你说的情况可以这样操作:

天平上每边四粒不平衡时,即外边5粒不疑珍珠.  

可从天平右边除开3粒,左边拈两粒过右边,在不疑珍珠中放1粒到左边.

思路:不动的左2右1为一组,动过的右2左1为一组,除开的三粒为 一组.都是3的一次方,是最后一次能分辨的数量.

判断:

一.平衡. 除开的三粒可疑.

二.与原来的不平衡相同.不动组可疑.

三.与原来的不平衡相反.动过组可疑.

那么,最后一次就在三粒中判断,当然是天平每边一粒,同理可解也.   

［此帖子已被 1234 在 2007-5-24 8:33:56 编辑过］

比较刺激, 看得明, 想不透,怎么样出个公式? JJ请继续. 劳烦晒!

fun,其实看得明已经很接近可以想得透.从每次可分三份上看,3是基数,加一粒免称的,可以有:

    称2次   1+3         

                                                                          2                                                                                            

    称3次   1+(1+3)*3   即1+3+3

                                                                           2       3         

         称4次  1+[1+(1+3)]*3即 1+3+3 +3

                                                                                    n

       可见是一个等比级数.因此收敛后Sn=(1-3) /(1-3)

           n>1的整数

 所以,要真正"想透"它,至少要掌握4次称的最大值.

［此帖子已被 1234 在 2007-5-25 12:53:55 编辑过］

有一个年级的学生不超过300人.7个人一行排队剩5个不整行.

                            9个人一行排队剩8个不整行.

                            11个人一行排队剩3个不整行.

   这个年级有多少个人?

［此帖子已被 1234 在 2007-5-25 12:55:47 编辑过］

对不起,1234JJ,还是看得明,想不透,想再混一混.请问(40粒)第二次的分组怎么样?

［此帖子已被 fun 在 2007-5-26 22:51:10 编辑过］

对得起,谢谢你继续光临,fun.问中了关键所在之处.

40粒第一次分:  13,  13     天平外  14

出现两种情形:

一.不平衡      右边拈出5,左边拈出4(一组)  右边拈4到左,左边拈4到右,

            补1粒不疑珍珠到右边.

               因此形成移动组和不动组等三个组.每组9粒=3的2次方.

二.平衡        把天平外的14粒分成左5右4外剩5三个组,右边补1粒不疑珍珠.

        以上是第二次的分组方法.

［此帖子已被 1234 在 2007-5-29 2:04:46 编辑过］

好了,终于看懂想透你的"鱼目混珠"了,谢谢1234JJ!确实很刺激.

    不是我的"鱼目混珠",我只是解题."鱼目混珠"的题目是中国的数学大师华罗庚出的.

    谢谢参与!